Учет факторов неопределенности и риска

;

,

где xm -неопределенная доходность рыночного пакета активов, а xm - так называемая рыночная цена риска.

Значение l при этом определяется формулой:

,

где rm - средняя доходность рыночного пакета, Dm - дисперсия этой доходности.

Формула (16) хорошо известна, только записывают ее обычно иначе, заменяя на и обозначая входящую сюда дробь через b. В таком виде формула означает, что для приведения неопределенного будущего дохода к настоящему (Present - отсюда и Net Present Value) моменту необходимо найти среднее значение дохода, т.е. его математическое ожидание и дисконтировать его по ставке r0+b (rm-r0), включающей безрисковую доходность r0 и так называемую премию за систематический риск данного актива (коэффициент бета у каждого актива, вообще говоря, свой). Слово «систематический» добавлено не случайно - оно отражает совсем не тот риск, который имеют в виду реальные инвесторы, а всего лишь корреляцию между доходностью данного актива и доходностью рыночного пакета активов. Таким образом, теория требует, чтобы несистематические риски в расчетах не учитывались вообще, а (при использовании данной формулы!) систематический риск учитывался путем соответствующей добавки к ставке дисконта. Тем самым, повышать ставку дисконта, учитывая деловые качества менеджмента, долю кредита в общем объеме финансирования проекта, а тем более - потери из-за того, что пьяный слесарь дядя Вася сломает оборудование, недопустимо (как при этом быть с так называемым кумулятивным методом установления ставки дисконта - понятно)!

Формула (17) менее известна, но заслуживает большего внимания. Здесь будущие доходы дисконтируются по безрисковой ставке, одной и той же для всех активов. Зато будущие дисконтированные доходы, а они, напомним, неопределенные, заменяются в расчетах более сложным агрегатом, носящим название детерминированного или надежного эквивалента (certainty equivalent) неопределенных доходов - математическим ожиданием, уменьшенным на величину, зависящую от все того же систематического риска.

Казалось бы, всё прекрасно, и этими формулами можно пользоваться. Возможно, что для финансовых проектов это так, однако для реальных проектов обе формулы не годятся. Тому есть две важные причины.

. В отличие от ценных бумаг, которые после покупки дают только доходы, реальные проекты требуют расходов - как инвестиционных, так и текущих, в течение всего их жизненного цикла. Соотношение между доходами и расходами при этом все время меняется, поэтому будет меняться и корреляция между денежным потоком проекта и доходностью рыночного пакета. Например, если считать, что капитальные затраты (т.е. доходы строительного подрядчика и поставщиков оборудования) положительно скоррелированы с доходностью рыночного пакета (т.е. бета в строительной отрасли положительна), то на этапе строительства поправка на риск к ставке дисконта будет отрицательной, а поправка к математическому ожиданию капитальных затрат - положительной, что, впрочем, очевидно и без всякой модели (см. ниже). Наоборот, на этапе нормальной эксплуатации объекта наиболее «рискованными» станут доходы и премия за риск станет положительной. Отразить такую динамику, выбрав какую-то единую для всего расчетного периода ставку дисконта или премию за риск, невозможно: если для оценки реальных проектов, реализующихся в течение многих лет, вы решаете использовать формулу (1), вам просто необходимо использовать меняющиеся по годам (точнее - по этапам реализации проекта) ставки дисконта.