Связь с оценкой имущества

.

Таким образом, рыночные стоимости машин разного возраста связаны соотношением:

.

Отсюда следует, что

.

Заметим теперь, что в данном проекте машина используется только 1 год. Альтернативой такому проекту является получение той же машины в аренду на год. Такие операции также являются массовыми. Это значит, что интегральный эффект от аренды машины тоже равен нулю, так что чистый денежный приток от использования машины равен рыночной годовой ставке арендной платы. Из формулы (13) видно, что эта ставка включает две составляющие. Первая отражает (экономический, а не бухгалтерский) износ машины, т.е. уменьшение ее рыночной стоимости за год, а вторая - нормальный доход на вложенный в машину капитал, т.е. упущенную выгоду от вложения средств в наилучший альтернативный финансовый проект.

На практике оценить чистые денежные притоки от использования подержанных машин бывает затруднительно, а реальных сделок с такими машинами в том месяце или квартале, когда оценивается машина, может не быть. В таких случаях оценщики оценивают стоимость подержанной машины, умножая стоимость аналогичной машины в новом состоянии (в наших обозначениях это будет K0) на поправочный коэффициент kt (он обычно выражается в процентах и в США именуется процентом годности, Percent Good Factor), зависящий от возраста машины. Во многих случаях такие коэффициенты оказываются стабильными во времени и одинаковыми для машин разных марок, но одного вида (например, для всех экскаваторов с емкостью ковша до 1 куб. м). Разделив приведенное выше равенство на K0, мы получим:

.

Величина bt отражает при этом относительные чистые денежные притоки от использования машины возраста t лет в течение года. Из технических соображений ясно, что величины bt по мере старения машины имеют тенденцию к уменьшению. Оказывается, что если воспользоваться данной формулой применительно к некоторым таблицам и формулам, используемым оценщиками при оценке износа машин, получится обратное - например, оказывается, что чистые денежные притоки от использования 2-3-летних машин больше, чем от использования машин в новом состоянии.

Покажем, как можно получать корректные формулы для коэффициентов годности.

Предположим, что срок службы машины T, отвечающий ее рациональному использованию, нам известен. В соответствующий момент времени использовать машину по своему назначению уже нельзя, ее надо передать в сферу вторичного использования - утилизировать. Чистый доход от утилизации машины обозначим через U. Обычно он положителен, но иногда может быть и отрицательным. Отношение утилизационного дохода к стоимости машины в новом состоянии - относительная утилизационная стоимость обычно составляет 4-9% (американские и некоторые российские авторы считают, что по ряду машин она может доходить до 20%). Пусть на дату оценки ставка дисконтирования известна и составляет E. Тогда имеют место соотношения:

Что же касается относительных чистых притоков от использования машины, то, как уже говорилось выше, получить надежную информацию об их величине и зависимости от возраста машины обычно бывает затруднительно. Тем не менее, общий характер изменения bt для машин одного назначения будет примерно одинаковым и это обстоятельство можно использовать.

Выше мы показали, что в конце рационального срока службы имущества чистые притоки от его использования должны примерно совпадать с произведением его утилизационной стоимости на ставку дисконтирования. Поэтому должно выполняться равенство:

Далее, анализ данных об использовании машин показывает, что в зависимости от динамики технико-экономических характеристик их можно разделить на два типа.

У машин первого типа по мере их старения производительность (в натуральном выражении) незначительно снижается, тогда как эксплуатационные затраты прогрессивно возрастают. У машин второго типа по мере их старения, наоборот, производительность прогрессивно снижается, тогда как эксплуатационные затраты (во всяком случае, в той их «условно-постоянной» части, которая не зависит от объема производимой продукции) - остается примерно постоянной или незначительно возрастает. Легко видеть, что тогда величины bt будут убывать до предельного уровня Eu, причем ее график для машин первого типа будет выпуклым вниз, а для машин второго типа - выпуклым вверх. Такая динамика хорошо описывается экспоненциальной зависимостью:

Положительные значения m характерны для машин второго типа - здесь m отражает темп роста эксплуатационных затрат. Отрицательные значения m характерны для машин первого типа - здесь m отражает темп снижения их производительности. Случаю m=0 отвечает модель линейного уменьшения чистых денежных притоков во времени.